Question

函數(shù)f（x）=

1

2x+1

的值域?yàn)?!--BA-->

（0，1）

．

Answer 1

分析：由函數(shù)f（x）=

1

2x+1

可得 2^x=

1

f(x)

-1＞0，即

1

f(x)

＞1，從而求得f（x）的范圍，即為所求．

解答：解：由函數(shù)f（x）=

1

2x+1

 可得，2^x=

1

f(x)

-1＞0，故

1

f(x)

＞1，從而得  0＜f（x）＜1，
故函數(shù)f（x）=

1

2x+1

的值域?yàn)?（0，1）．
故答案為 （0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，求得 2^x=

1

f(x)

-1＞0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．