【題目】在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q= (Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn= ,求{cn}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且 =2csinA
(1)確定角C的大;
(2)若c= ,且△ABC的面積為 ,求a+b的值.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,其前n項(xiàng)和為Sn , 若S9=99,且a4 , a7 , a12成等比數(shù)列. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若 ,證明: .
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【題目】祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代偉大的科學(xué)家,他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.意思是,如果兩個(gè)等高的幾何體 在同高處截得的截面面積恒等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.此即祖暅原理.利用這個(gè)原理求球的體積時(shí),需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體,已知該幾何體三視圖 如圖所示,用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為 h(0<h<2) 的平面截該幾何體,則截面面積為 ( )
A.
B.
C.
D.π(4-h2)
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【題目】已知雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為 ,則p=( )
A.1
B.
C.2
D.3
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【題目】定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(x﹣1)=0,且在[﹣5,﹣4]上是增函數(shù),A,B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則( )
A.f(sinA)>f(cosB)
B.f(sinA)<f(cosB)
C.f(sinA)>f(sinB)
D.f(cosA)>f(cosB)
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【題目】已知關(guān)于x的不等式 (其中a>0).
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風(fēng)貌的民族文化,是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征.教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)科更注重傳統(tǒng)文化考核.某校為了了解高二年級(jí)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果,進(jìn)行了一次階段檢測(cè),并從中隨機(jī)抽取80名同學(xué)的成績(jī),然后就其成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
成績(jī) | 人數(shù) |
A | 9 |
B | 12 |
C | 31 |
D | 22 |
E | 6 |
根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),視頻率為概率.
(1)若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生,試估算該校高二年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)锽的人數(shù);
(2)若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分,學(xué)校要求“平均分達(dá)60分以上”為“教學(xué)達(dá)標(biāo)”,請(qǐng)問該校高二年級(jí)此階段教學(xué)是否達(dá)標(biāo)?
(3)為更深入了解教學(xué)情況,將成績(jī)等級(jí)為A、B的學(xué)生中,按分層抽樣抽取7人,再?gòu)闹腥我獬槿?名,求抽到成績(jī)?yōu)锳的人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列 {an} 的前 n 項(xiàng)和為Sn , S1=6,S2=4,Sn>0且S2n , S2n﹣1 , S2n+2成等比數(shù)列,S2n﹣1 , S2n+2 , S2n+1成等差數(shù)列,則a2016等于( )
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣1007
D.﹣1006
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