【題目】某中學從參加環(huán)保知識竟賽的學生中抽取了部分學生的成績進行分析，不過作好的莖葉圖和頻率分布直方圖因故均受到不同程度的損壞，其可見部分信息如圖所示，據(jù)此解答下列問題：

（1）求抽取學生成績的中位數(shù)，并修復頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)修復的頻率分布直方圖估計該中學此次環(huán)保知識競賽的平均成績。（以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值）

【答案】（1）見解析（2）75

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義得中位數(shù)應該是第10和第11個同學的成績的平均數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)除以總數(shù)得頻率，再除以組距得縱坐標，（2）根據(jù)組中值與對應概率乘積的和計算平均值.

解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)為：(人)

中位數(shù)應該是第10和第11個同學的成績的平均數(shù)，

故：中位數(shù)

90-100的頻率為：

60-70的頻率為：，即：

70-80的頻率為：，即：

80-90的頻率為：，即：

修復直方圖如左圖所示：

（2）

答：估計該中學此次環(huán)保知識競賽的平均成績是75分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）恰有兩個極值點x1 ， x2（x1＜x2），則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識，舉辦了一次“環(huán)保知識知多少”的問卷調(diào)查活動（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在2060歲的問卷中隨機抽取了100份， 統(tǒng)計結(jié)果如下面的圖表所示.

年齡

分組

抽取份

數(shù)

答對全卷的人數(shù)

答對全卷的人數(shù)占本組的概率

[20,30)

40

28

0.7

[30,40)

n

27

0.9

[40,50)

10

4

b

[50,60]

20

a

0.1

（1）分別求出n， a， b， c的值；

（2）從年齡在[40,60]答對全卷的人中隨機抽取2人授予“環(huán)保之星”，求年齡在[50,60] 的人中至少有1人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①在同一坐標系中，與的圖象關于軸對稱

②是奇函數(shù)

③與的圖象關于成中心對稱

④的最大值為，

以上四個判斷正確有____________________（寫上序號）

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【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是，a、b、c，△ABC的面積S= ．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若b+c=5，a= ，求△ABC的面積的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設， 分別為雙曲線的左、右焦點， 為雙曲線的左頂點，以， 為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于， 兩點，且滿足，則該雙曲線的離心率為________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， .過作一個平面使得平面.

（1）求平面將四棱錐分成兩部分幾何體的體積之比；

（2）若平面與平面之間的距離為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點與點.

（1）求圓的方程；

（2）過點作圓的切線，求切線所在的直線的方程.

【答案】（1）；（2）或.

【解析】試題分析：（1）求出線段的中點，進而得到線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點，∴.則圓的方程可求

（2）當切線斜率不存在時，可知切線方程為.

當切線斜率存在時，設切線方程為，由到此直線的距離為，解得，即可到切線所在直線的方程.

試題解析：（（1）設 線段的中點為，∵，

∴線段的垂直平分線為，與聯(lián)立得交點，

∴.

∴圓的方程為.

（2）當切線斜率不存在時，切線方程為.

當切線斜率存在時，設切線方程為，即，

則到此直線的距離為，解得，∴切線方程為.

故滿足條件的切線方程為或.

【點睛】本題考查圓的方程的求法，圓的切線，中點弦等問題，解題的關鍵是利用圓的特性，利用點到直線的距離公式求解．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】某小型企業(yè)甲產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次產(chǎn)品的相關數(shù)據(jù).

（投入成本）

7

10

11

15

17

（銷售收入）

19

22

25

30

34

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）中的回歸方程，判斷該企業(yè)甲產(chǎn)品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關公式： ， .

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【題目】在平面直角坐標系中，定義兩點A（xA ， yA），B（xB ， yB）間的“L﹣距離”為d（A﹣B）=|xA﹣xB|+|yA﹣yB|．現(xiàn)將邊長為1的正三角形按如圖所示方式放置，其中頂點A與坐標原點重合，記邊AB所在的直線斜率為k（0≤k≤ ），則d（B﹣C）取得最大值時，邊AB所在直線的斜率為 ．

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