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設函數，
（1）求函數的極大值；
（2）記的導函數為，若時，恒有成立，試確定實數的取值范圍.
(1);(2) .

試題分析：（1）由導函數或求得函數的單調區(qū)間，再找極大值;(2) 的導函數是一元二次函數，轉化為一元二次函數在上的最值，再滿足條件即可.
試題解析：(1)令，且
當時，得；當時，得或 
∴的單調遞增區(qū)間為；的單調遞減區(qū)間為和，
故當時，有極大值，其極大值為       6分
（2）∵         7分

①當時，，∴在區(qū)間內單調遞減
∴，且
∵恒有成立
∵又，此時，         10分
②當時，，得
因為恒有成立，所以
 ，即，又
得，     14分
綜上可知，實數的取值范圍 .     15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區(qū)間和極值；
（2）若函數在[1，4]上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的極值點；
（2）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設函數，其中，求函數在上的最小值（其中為自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的
一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數，曲線在點處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調性，并求的極大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，當時取得極小值，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數在（，+）內有意義.對于給定的正數K，已知函數，取函數=.若對任意的（，+），恒有=，則K的最小值為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在區(qū)間（0，4）上是減函數，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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