【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施,在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用.某農(nóng)機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田,花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機,每年用于收割可以收入萬元(已減去所用柴油費);該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng),第一年由廠方免費維修保養(yǎng),第二年及以后由該農(nóng)機戶付費維修保養(yǎng),所付費用(元)與使用年數(shù)的關(guān)系為:,已知第二年付費元,第五年付費元.
(1)試求出該農(nóng)機戶用于維修保養(yǎng)的費用(元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;
(2)這臺收割機使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和;
(3)設(shè)數(shù)列滿足,其中.記的前項和為.是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,請求出所有滿足條件的;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x-a|-1,(a為常數(shù)).
(1)若f(x)在x∈[0,2]上的最大值為3,求實數(shù)a的值;
(2)已知g(x)=xf(x)+a-m,若存在實數(shù)a∈(-1,2],使得函數(shù)g(x)有三個零點,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】對于各數(shù)不相等的正整數(shù)組(i1, i2, …, in),(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p>q時有,則稱ip和iq是該數(shù)組的一個“好序”,一個數(shù)組中“好序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“好序數(shù)”,例如,數(shù)組(1, 3, 4, 2)中有好序“1, 3”,“1, 4”,“1, 2”,“3, 4”,其“好序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7)的“好序數(shù)”等于3,則(a7,a6, a5, a4, a3, a2, a1)的“好序數(shù)”是______.
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【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內(nèi)任意實數(shù)x都成立.
(1)判斷函數(shù),是否屬于集合;
(2)若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得與同時屬于集合若存在,求出相應的;若不存在,說明理由;
(3)若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對和;當時,的值域為,求當時函數(shù)的值域.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為,對于任意實數(shù),,都有,當時,.
(1)求的值;
(2)證明:當時,.
(3)證明:在上單調(diào)遞減.
(4)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當時,.
(1)求;
(2)求證:在R上為增函數(shù);
(3)若,且關(guān)于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=,g(x)=(a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)φ(x)=f(x)+g(x)的定義域;
(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.
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【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
讀營養(yǎng)說明 | |||
不讀營養(yǎng)說明 | |||
總計 |
附:
(1)由以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關(guān)系呢?
(2)從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學生中隨機選取名學生,求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
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