如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截而得到的，其中．
（1）求；
（2）求點到平面的距離．
（1）．（2）到平面的距離．
（1）以為原點，所在直線為軸，
軸，軸建立空間直角坐標系，
，
設(shè)．
由，得，
．
．
．
（2）設(shè)為平面的法向量，，由
得
又，設(shè)與的夾角為，
則．
到平面的距離．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知側(cè)棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
點F為棱BB1的中點，點M為線段AC1的中點.
(1)求證： MF∥平面ABCD
(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）證明：;
（Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延長線上一點，且BD=BC.
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大�。�
（3）求三棱錐C1-ABB1的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的長；
（Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為4，點分別為棱的中點，，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，試問是否存在實數(shù)，使成立？如果存在，求出；如果不存在，請寫出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點,
cos〈,〉=.
(1)建立適當?shù)目臻g坐標系,寫出點E的坐標;
(2)在平面PAD內(nèi)求一點F,使EF⊥平面PCB.

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