雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線離心率的取值范圍為(     )

A.(1,3)       B.    C.(3,+)  D.

B


解析:

如圖，設(shè)，，當(dāng)P在右頂點(diǎn)處，

∵，∴

另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊,及兩邊差小于第三邊,但要注意前者可以取到等號(hào)成立,因?yàn)榭梢匀c(diǎn)一線. 也可用焦半徑公式確定a與c的關(guān)系。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )

A.b2            B.ab            C.|b2-a2|          D.(a2+b2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（湖南卷理8）若雙曲線（a＞0,b＞0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離

大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(      )

A.(1,2)                B.(2,+)            C.(1,5)                D. (5,+)    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第十次測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

．若雙曲線（a＞0,b＞0）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是(      )

A.(1,2)     B.(2,+)      C.(1,5)    D. (5,+)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為（    ）

（A）    （B）     （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：填空題

若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1、P2，則切點(diǎn)弦P1P2的直線方程是,那么對(duì)于雙曲線則有如下命題: 若在雙曲線（a＞0,b＞0）外 ，則過Po作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1、P2，則切點(diǎn)弦P1P2的直線方程是               .

 

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