P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )

A.b2            B.ab            C.|b2-a2|          D.(a2+b2)

A


解析:

由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos60°=4c2,

即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4(a2+b2).                                                ①

又由雙曲線定義得|PF1|-|PF2|=2a,

∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=4a2.                                                   ②

①-②得|PF1||PF2|=4b2,

∴=|PF1||PF2|sin=b2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線-=1(a＞0,b＞0)上的一點(diǎn),F1、F2為焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則等于(    )

A.b2            B.ab            C.|b2-a2|          D.(a2+b2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線-=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)，∠F1PF2=θ,則是(    )

A.b2cot                                 B.absinθ

C.|b2-a2|tan                         D.(a2+b2)sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線=1(a＞0,b＞0)的右支上一點(diǎn),F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),焦距為2c,則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為

A.-a                  B.a                     C.-c                D.c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16.已知F1、F2為雙曲線=1(a＞0，b＞0且a≠b)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).下面四個(gè)命題

(A)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=a上；

(B)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線x=b上；

(C)△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心必在直線OP上；

(D)△PF1F2的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)(a，0).

    其中真命題的代號是__________(寫出所有真命題的代號).

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