【題目】甲、乙兩家外賣公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司底薪70元,每單抽成2元;乙公司無底薪,40單以內(nèi)(含40單)的部分每單抽成4元,超出40單的部分每單抽成6元.假設同一公司的送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到如下頻數(shù)表:

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

20

40

20

10

10

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

20

20

40

10

(1)現(xiàn)從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天,求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率;

(2)若將頻率視為概率,回答以下問題:

(i)記乙公司送餐員日工資為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;

(ii)小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員,如果僅從日工資的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇,并說明理由.

【答案】(1) ;(2)(ⅰ)見解析;(ⅱ)小明去乙公司應聘

【解析】

1)根據(jù)古典概型概率公式及組合數(shù)進行計算即可.(2)(ⅰ) 先求出乙公司送餐員每天的日工資,再根據(jù)頻數(shù)表得到相應的頻率,即為概率,進而可得分布列和期望; (ⅱ)求出甲公司送餐員日平均工資為元,與(ⅰ)中得到的乙公司送餐員的日平均工資元作比較后可得結論.

(1)記“從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天,抽取的兩天送餐單數(shù)都大于40”為事件M,

即抽取的兩天送餐單數(shù)都大于40的概率為

(2) (ⅰ)設乙公司送餐員日送餐單數(shù)為,

則當時,

時, ,

時,

時, ,

時,

所以X的所有可能取值為

由頻數(shù)表可得

,,

,

所以X的分布列為

152

156

160

166

172

所以

(ⅱ)依題意,甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為

所以甲公司送餐員日平均工資為70+2元.

由(ⅰ)得乙公司送餐員日平均工資為162元.

因為149<162,

故推薦小明去乙公司應聘.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著小汽車的普及,“駕駛證”已經(jīng)成為現(xiàn)代人“必考”的證件之一.若某人報名參加了駕駛證考試,要順利地拿到駕駛證,他需要通過四個科目的考試,其中科目二為場地考試.在一次報名中,每個學員有5次參加科目二考試的機會(這5次考試機會中任何一次通過考試,就算順利通過,即進入下一科目考試;若5次都沒有通過,則需重新報名),其中前2次參加科目二考試免費,若前2次都沒有通過,則以后每次參加科目二考試都需要交200元的補考費.某駕校對以往2000個學員第1次參加科目二考試進行了統(tǒng)計,得到下表:

考試情況

男學員

女學員

第1次考科目二人數(shù)

1200

800

第1次通過科目二人數(shù)

960

600

第1次未通過科目二人數(shù)

240

200

若以上表得到的男、女學員第1次通過科目二考試的頻率分別作為此駕校男、女學員每次通過科目二考試的概率,且每人每次是否通過科目二考試相互獨立.現(xiàn)有一對夫妻同時在此駕校報名參加了駕駛證考試,在本次報名中,若這對夫妻參加科目二考試的原則為:通過科目二考試或者用完所有機會為止.

(1)求這對夫妻在本次報名中參加科目二考試都不需要交補考費的概率;

(2)若這對夫妻前2次參加科目二考試均沒有通過,記這對夫妻在本次報名中參加科目二考試產(chǎn)生的補考費用之和為元,求的分布列與數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點,,其坐標滿足條件:的最大值為0,則稱為“柯西函數(shù)”,

則下列函數(shù):

;

;

;

其中為“柯西函數(shù)”的個數(shù)為  

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國南北朝時期的數(shù)學家張丘建是世界數(shù)學史上解決不定方程的第一人,他在《張丘建算經(jīng)》中給出一個解不定方程的百雞問題,問題如下:雞翁一,值錢五,雞母一,值錢三,雞雛三,值錢一.百錢買百雞,問雞翁母雛各幾何?用代數(shù)方法表述為:設雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量分別為,,則雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量即為方程組的解.其解題過程可用框圖表示如下圖所示,則框圖中正整數(shù)的值為 ______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性,對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖:

定價x(元/kg)

10

20

30

40

50

60

年銷量y(kg)

1150

643

424

262

165

86

z=21ny

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

(參考數(shù)據(jù):,,

,

(Ⅰ)根據(jù)散點圖判斷,y與x和z與x哪一對具有的線性相關性較強(給出判斷即可,不必說明理由)?

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的判斷結果及數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

附:對于一組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(xn,yn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,頂點A(1,0)、重心G垂心H

(1)求邊BC所在直線的方程;

(2)求邊AB、AC所在直線的方程;

(3)若P是△ABC內(nèi)部(包括邊界)一動點,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】橢圓C過點M(2,0),且右焦點為F(1,0),過F的直線l與橢圓C相交于A、B兩點.設點P(4,3),記PAPB的斜率分別為k1k2

(1)求橢圓C的方程;

(2)如果直線l的斜率等于-1,求出k1k2的值;

(3)探討k1+k2是否為定值?如果是,求出該定值;如果不是,求出k1+k2的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

在如圖所示的多面體中,平面,,,,,,,的中點.

(1)求證:;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某老師是省級課題組的成員,主要研究課堂教學目標達成度,為方便研究,從實驗班中隨機抽取30次的隨堂測試成績進行數(shù)據(jù)分析已知學生甲的30次隨堂測試成績?nèi)缦?/span>滿分為100分

88 58 50 36 75 39 57 62 72 51

85 39 57 53 72 46 64 74 53 50

44 83 70 63 71 64 54 62 61 42

把學生甲的成績按,,,分成6組,列出頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;

為更好的分析學生甲存在的問題,從隨堂測試成績50分以下不包括50分的試卷中隨機抽取3份進行分析,求恰有2份成績在內(nèi)的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案