【題目】某公司計劃在報刊與網(wǎng)絡(luò)媒體上共投放30萬元的廣告費,根據(jù)計劃,報刊與網(wǎng)絡(luò)媒體至少要投資4萬元.根據(jù)市場前期調(diào)研可知,在報刊上投放廣告的收益與廣告費滿足,在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放廣告的收益與廣告費滿足,設(shè)在報刊上投放的廣告費為(單位:萬元),總收益為(單位:萬元).

(1)當在報刊上投放的廣告費是18萬元時,求此時公司總收益;

(2)試問如何安排報刊、網(wǎng)絡(luò)媒體的廣告投資費,才能使總收益最大?

【答案】(1)16萬元;(2)當在報刊上投放的8萬元廣告費,在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放22萬元廣告費時,總收益最大,且最大總收益為17萬元.

【解析】

1)根據(jù)題意收益分為兩部分,報刊廣告收益和網(wǎng)絡(luò)媒體廣告收益,代入具體數(shù)值即可求解;

2)列出總收益對應(yīng)的表達式,再利用換元法結(jié)合二次函數(shù)即可求得收益最大值

(1)時,此時在網(wǎng)絡(luò)媒體上的投資為12萬元,

所以總收益 (萬元).

(2)由題知,在報刊上投放的廣告費為萬元,則在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放廣告費為萬元,

依題意得,解得,

所以,

,則,所以=.

,即萬元時,的最大值為17萬元.

所以,當在報刊上投放的8萬元廣告費,在網(wǎng)絡(luò)媒體上投放22萬元廣告費時,總收益最大,且最大總收益為17萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果存在函數(shù)為常數(shù)),使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個線性覆蓋函數(shù).給出如下四個結(jié)論:

①函數(shù)存在線性覆蓋函數(shù);

②對于給定的函數(shù),其線性覆蓋函數(shù)可能不存在,也可能有無數(shù)個;

為函數(shù)的一個線性覆蓋函數(shù);

④若為函數(shù)的一個線性覆蓋函數(shù),則

其中所有正確結(jié)論的序號是___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上任意一點到兩焦點距離之和為,離心率為

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若直線的斜率為,直線與橢圓C交于兩點.點為橢圓上一點,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地有一企業(yè)2007年建廠并開始投資生產(chǎn),年份代號為7,2008年年份代號為8,依次類推.經(jīng)連續(xù)統(tǒng)計9年的收入情況如下表(經(jīng)數(shù)據(jù)分析可用線性回歸模型擬合的關(guān)系):

年份代號(

7

8

9

10

11

12

13

14

15

當年收入(千萬元)

13

14

18

20

21

22

24

28

29

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程

(Ⅱ)試預(yù)測2020年該企業(yè)的收入.

(參考公式: ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,為棱的中點.

1)求證:平面;

2)試判斷與平面是否平行?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在OAB中,頂點A的坐標是(30),頂點B的坐標是(1,2),記OAB位于直線左側(cè)圖形的面積為f(t)

1)求函數(shù)f(t)的解析式;

2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓與直線,動直線過定點.

1)若直線與圓相切,求直線的方程;

2)若直線與圓相交于、兩點,點MPQ的中點,直線與直線相交于點N.探索是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù);

(1)討論的極值點的個數(shù);

(2)若,恒成立,的最大值

參考數(shù)據(jù):

1.6

1.7

1.8

4.953

5.474

6.050

0.470

0.531

0.588

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分12分,1小問5分,2小問7分

圖,橢圓的左、右焦點分別為的直線交橢圓于兩點,且

1,求橢圓的標準方程

2求橢圓的離心率

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同步練習(xí)冊答案