已知拋物線(xiàn)x2＝4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)焦點(diǎn)F且不平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)在A、B兩點(diǎn)處的切線(xiàn)交于點(diǎn)M.

(1)求證：A、M、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
(2)設(shè)直線(xiàn)MF交該拋物線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．

（1）見(jiàn)解析（2）32

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且，的面積為1（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)，證明：為定值；
（3）在（2）的條件下，試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線(xiàn)DP、MQ的交點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C：()的短軸長(zhǎng)為2，離心率為．
（1）求橢圓C的方程
（2）若過(guò)點(diǎn)M（2,0）的引斜率為的直線(xiàn)與橢圓C相交于兩點(diǎn)G、H，設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)A(－4，0)、B(4，0)，動(dòng)點(diǎn)P與A、B連線(xiàn)的斜率之積為－.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.半徑為r的圓M的圓心M在線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)上，且在y軸右側(cè)，圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為r.
(ⅰ)求圓M的方程；
(ⅱ)當(dāng)r變化時(shí)，是否存在定直線(xiàn)l與動(dòng)圓M均相切？如果存在，求出定直線(xiàn)l的方程；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l：x＝4是橢圓C的右準(zhǔn)線(xiàn)，F(xiàn)到直線(xiàn)l的距離等于3.

(1)求橢圓C的方程；
(2)點(diǎn)P是橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PM⊥l，垂足為M.是否存在點(diǎn)P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)＝1的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)．
(1)求雙曲線(xiàn)的方程；
(2)若△F1AB的面積等于6，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓＝1(a>b>0)的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P，A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q(0，t)是線(xiàn)段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

過(guò)Q作平行于x軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線(xiàn)PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是)和，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)E在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)恰好是橢圓C的右頂點(diǎn)F．
（1）求橢圓C和拋物線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線(xiàn)l1、l2，l1交拋物線(xiàn)E于點(diǎn)A、B，l2交拋物線(xiàn)E于點(diǎn)G、H，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，若，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知定點(diǎn)，若斜率為的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)并與軌跡交于不同的兩點(diǎn)，且對(duì)于軌跡上任意一點(diǎn)，都存在，使得成立，試求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的值.

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