已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù).若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）









遞減
遞增
遞減
遞增
遞增
其中    
（2）.

解析試題分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/85/3/1qsnm3.png" style="vertical-align:middle;" />，．設(shè) ，                  
①當(dāng)時(shí)，，在上恒成立，則在上恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞減． 
②當(dāng)時(shí)，（I）由得.
當(dāng)時(shí)，恒成立，
在上單調(diào)遞增． 當(dāng)時(shí)，恒成立，在上單調(diào)遞減．
（II）由得或；.當(dāng)時(shí)，開口向下，在上恒成立，則在上恒成立，此時(shí)在上單調(diào)遞減．
當(dāng) ，開口向上，在上恒成立，則在上恒成立，
此時(shí) 在上單調(diào)遞增．
（III）由得
若，開口向上，，且，，都在上. 由，即，得或；
由，即，得．
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，
單調(diào)遞減區(qū)間為．  
當(dāng)時(shí)，拋物線開口向下，在
恒成立，即在（0，+恒成立，所以在單調(diào)遞減
綜上所述： 

    



    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點(diǎn)處的切線與直線平行.求的解析式；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    理科（本小題14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值.
    （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個(gè)結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對(duì)任意，都有；（Ⅲ）已知正數(shù)滿足求證：當(dāng)，時(shí)，對(duì)任意大于，且互不相等的實(shí)數(shù),都有
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分） 設(shè)函數(shù).
    （Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說明理由；
    （Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的最大值. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，且在和處取得極值.
    （1）求函數(shù)的解析式.
    （2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知，，
    （1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)都有成立；
    （3）求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的最小值為0，其中。
    （1）求a的值
    （2）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)k的最小值
    （3）證明
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    計(jì)算由曲線，直線以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)
    （I）求曲線在處的切線方程。
    （II）設(shè)如果過點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：
    

			
    

			
    
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