設函數(shù)
(1)若時,解不等式;
(2)若不等式的對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍
(1) (2)
解析試題分析:(1)可以采用零點分段法或者絕對值的定義來解決該絕對值不等式,其中零點分段法即把x分為三段討論去掉絕對值來求的該不等式的解集,而絕對值的定義,即表示在數(shù)軸上點x到-1和a的距離之和,利用數(shù)軸即可得到相應的解集
(2)首先由區(qū)間的a,再根據(jù)x的范圍去掉絕對值,剩下即為恒成立問題,再利用分離參數(shù)法分離x與a,求出x一邊的最值即可.解得a的范圍.
試題解析:
(1)由題得a=2,
法一.利用絕對值的定義,即|x+1|即為在數(shù)軸上x與-1之間的距離,|x-2|是x與2之間的距離.故利用數(shù)軸法可以求的,綜上的解集為.
法二.零點分段法,分為一下三種情況
當x>2時,
當-1x2時,
當x<-1時,
綜上的解集為.
(2)由題得,所以且,即在區(qū)間上恒成立,所以,綜上a的取值范圍為.
考點:絕對值不等式 恒成立問題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某公司欲建連成片的網球場數(shù)座,用288萬元購買土地20000平方米,每座球場的建筑面積為1000平方米,球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數(shù)有關,當該球場建n座時,每平方米的平均建筑費用表示,且(其中),又知建5座球場時,每平方米的平均建筑費用為400元.
(1)為了使該球場每平方米的綜合費用最省(綜合費用是建筑費用與購地費用之和),公司應建幾座網球場?
(2)若球場每平方米的綜合費用不超過820元,最多建幾座網球場?
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