【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費。為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有60萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使82%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由。

【答案】（1）0.4；（2）7.2；（3）2.8

【解析】

（1）根據(jù)各組的累積頻率為1，構(gòu)造方程，可得a值；

（2）由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率，進而可估算出月均用水量不低于3噸的人數(shù)；

（3）由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率及月均用水量低于3噸的頻率，進而可得x值．

（1）

（2）（萬人）

（3）由表格可知

而

故

,

解得（噸）

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=2，且an=2an﹣1﹣1（n∈N* ， N≥2）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan﹣n}的前n項和Sn ．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，向量，且.

（1）求角B的值；

（2）若，且，求△ABC的面積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax+a（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
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【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

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（2）若是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，是從區(qū)間上任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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【題目】經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．設(shè)f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：f（t）= ，
（1）求出k的值，并指出講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能堅持多久？
（2）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到185，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學家劉徽在研究球的體積的過程中構(gòu)造的一個和諧優(yōu)美的幾何體．它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．其直觀圖如圖，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當其主視圖和側(cè)視圖完全相同時，它的俯視圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】(1)已知圓的圓心是直線與軸的交點，且與直線相切，求圓的標準方程；

(2)已知圓，直線過點與圓相交于兩點，若，求直線的方程.

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【題目】己知圓的圓心在直線上，且過點，與直線相切．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線與圓相交于，兩點．求實數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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