在平面直角坐標系中,動點滿足:點到定點與到軸的距離之差為.記動點的軌跡為曲線.

1)求曲線的軌跡方程;

2)過點的直線交曲線、兩點,過點和原點的直線交直線于點,求證:直線平行于.

 

1;2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(1到定點與到軸的距離之差為可得,即,化簡可得軌跡方程為

2方法一:設,直線的方程為,聯(lián)立,求出直線的方程為 的坐標為利用斜率可得 直線平行于軸;

方法二:設的坐標為,則的方程為的縱坐標為,

直線的方程為的縱坐標為所以軸;當時,結論也成立,直線平行于軸得證.

.

試題解析:1)依題意: 2

4

6

注:或直接用定義求解.

2)設,直線的方程為

8

直線的方程為 的坐標為 10

直線平行于. 13

方法二:設的坐標為,則的方程為

的縱坐標為,

直線的方程為

的縱坐標為.

軸;當時,結論也成立,

直線平行于.

考點:1.直線與圓錐曲線的綜合問題;2.軌跡方程;3.拋物線的標準方程.

 

練習冊系列答案
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x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

80

100

根據(jù)上表,利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據(jù)此模型預測時,的估計值為( )

A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

 

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A B C D

 

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AP BP CP DP

 

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A. B.

C. D.

 

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