【題目】南宋數(shù)學(xué)家秦九韶早在《數(shù)書九章》中就獨(dú)立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實(shí)，一為從隅，開方得積．”（即：S＝ ，a＞b＞c），并舉例“問沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

【答案】B

【解析】

由題意結(jié)合所給的面積公式計(jì)算三角形的面積即可.

原問題即當(dāng)三角形的三邊為時(shí)，三角形的面積S＝ ，a＞b＞c，

已知三角形的三邊長(zhǎng)度為，求該三角形的面積.

由題中的面積公式可得：.

即該三角形田面積為84平方里.

本題選擇B選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處的切線方程為，求的極值；

（2）若，是否存在，使的極值大于零？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)事件A表示“關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根”，其中， 為實(shí)常數(shù).

（Ⅰ）若為區(qū)間[0，5]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)， 為區(qū)間[0，2]上的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）若為區(qū)間[0，5]上的均勻隨機(jī)數(shù)， 為區(qū)間[0，2]上的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（4﹣x）+f（x）=0，當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，f（x）=2x ， 則f（log220）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxcosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間 上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝，g（x）＝，若函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），則2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍為______．

【答案】

【解析】

首先研究函數(shù)和函數(shù)的性質(zhì)，然后結(jié)合韋達(dá)定理和函數(shù)的性質(zhì)求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范圍即可.

由題意可知：，

將對(duì)勾函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖象，其圖象如圖所示：

由可得，

據(jù)此可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

繪制函數(shù)圖象如圖所示：

則的最大值為，，

函數(shù)y＝f（g（x））＋a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則，

令，則，

整理可得：，由韋達(dá)定理有：.

滿足題意時(shí)，應(yīng)有：，，

故.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且滿足2＝＋m（m∈R）．

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿足，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且 =1．
（1）求角A；
（2）若a=4 ，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有6個(gè)人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個(gè)位置中的一個(gè)位置上，則不同的站法有（ ）種.

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+x2﹣ax，a∈R
（1）若f（x）在P（x0 ， y0）（x∈[ ））處的切線方程為y=﹣2，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x1 ， x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：f′（ ）＜0．

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