設函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。
（1）1；（2）

試題分析：（1）不等式轉化為：能成立，求m最小值�？梢赞D化成求函數(shù)在定義域內的最小值。（2）函數(shù)在上有兩個不同零點，所以在上有兩個不同的解，可以令，結合圖形研究函數(shù)的性質即可。
解答過程：(Ⅰ)要使得不等式能成立，只需。  ………………1分
求導得：，…………………………………2分
∵函數(shù)的定義域為， ……………………………………3分
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
當時，，∴函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù)。 …………5分
∴，  ∴。故實數(shù)的最小值為1�！�6分(Ⅱ)由得：
…………………7分
由題設可得：方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根。
設�！�，列表如下：



 



 
－
0
＋
 

 
減函數(shù)

增函數(shù)

∵，∴。
從而有，                
畫出函數(shù)在區(qū)間上的草圖（見圖），

易知要使方程在區(qū)間上恰有兩個相異實根，
只需：，即：。 ……………12分
點評：本題需要靈活轉化，還要有一定邏輯分析能力和一定的計算能力，在難度上屬于中等偏上，第一問計算簡單，第二步計算在能力要求上有所增加。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知：函數(shù)y＝f (x)的定義域為R，且對于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且當x＞0時，f (x)＜0恒成立．
證明：（1）函數(shù)y＝f (x)是R上的減函數(shù)．
（2）函數(shù)y＝f (x)是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)圖像與軸交點的縱坐標的最大值是（     ）．
A．- 4B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間(a,b)內可導，且則 的值為（     ）
A．B．C．D． 0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于定義域為D的函數(shù)，若同時滿足下列條件：①在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域為[]；那么把()叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）若函數(shù)是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一批設備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b% ，n年以后這批設備的價值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（     ）
A．，B．,
C．,D．,

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