已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；
（3）解不等式。
（1）；（2）見解析；（3）。

試題分析：：（1）由，知：b=0。又，知：a=1；所以。
（2）設，則   

又，，
從而，即
所以在上是增函數(shù)。
（3）由題意知：即為
（2）知：即為，解得：
又，且。
所以，即。
不等式解集為。
點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的性質應用，著重考查學生對函數(shù)奇偶性的理、用定義證明單調(diào)性及解方程、解不等式組的能力，屬于中檔題。   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù). 
（1）是否存在實數(shù)使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結論；
（2）用單調(diào)性定義證明:不論取任何實數(shù)，函數(shù)f(x)在其定義域上都是增函數(shù);
（3）若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，解不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判斷并證明的奇偶性與單調(diào)性;
（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖象中，二次函數(shù)的圖象只可能是   （   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個函數(shù)完全相同的是（  ）
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知  
（1）求的值；
（2）當（其中，且為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如
果不存在，請說明理由；
（3）當時，求滿足不等式的的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上不恒為零的偶函數(shù)，且對任意，都有，則的值是（  ）
A．0B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：；
（3）若當時，對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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