6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2sin（A-B）=asinA-bsinB，a≠b，則c=2．

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)公式，正弦定理化簡(jiǎn)已知可得：2acosB-2bcosA=a2-b2，進(jìn)而由余弦定理即可解得c的值．

解答 解：∵2sin（A-B）=asinA-bsinB，
∴2sinAcosB-2cosAsinB=asinA-bsinB，由正弦定理可得：2acosB-2bcosA=a2-b2，
∴由余弦定理可得：2a×$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$-2b×$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=a2-b2，可得：$\frac{2（{a}^{2}-^{2}）}{c}$=a2-b2，
∵a≠b，
∴c=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-6x+5≤0}，B={x||2x-3|＜1}，則A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（2，5]D．[2，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=-1$，給出下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，B1C⊥AC1．
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點(diǎn)，∠ADB是二面角A-CC1-B的平面角，求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．（a+x）（1-x）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．集合$A=\{x|y=\sqrt{2x-{x^2}}\}$，B={y|y=lg（x2+1），y∈Z}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的漸近線方程為y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，M為雙曲線C的一條漸近線上某一點(diǎn)，且∠OMF2=$\frac{π}{2}，{S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，則雙曲線C的焦距為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．16C．8D．$4\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x+3y-5=0平行的直線方程是（　�。�
A．x+3y+1=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．3x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若i為虛數(shù)單位，a、b∈R，且$\frac{a+2i}{i}$=b+i，則ab=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案