在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于(　　)

A．ACB．BDC．A1DD．A1D

B

解析試題分析：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長為1，則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），所以（，，1），（1，1，0），（-1，1，0），（0，1，-1），（0，0，-1），顯然0，即CE⊥BD． 故選 B．
考點(diǎn)：線面垂直的判定定理。
點(diǎn)評：本題所用的方法為：利用空間直角坐標(biāo)系表示出向量的坐標(biāo)，再利用兩個向量的數(shù)量積等于0，證明兩個向量垂直。本題也可以用綜合法：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，易知BD⊥面ACC1A1，又因?yàn)镃E面ACC1A1，所以BD⊥CE。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題中正確的是(    )

A．若⊥b，⊥，則b∥ B．若∥，⊥，則⊥ 
C．若⊥，⊥，則 ∥ D．若⊥b，⊥，b⊥，則⊥ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條直線三個平面，r，下列四個命題中正確的是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是(   )
① 若l⊥α，m∥β，α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，則l∥n

A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是(    )

A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為

A．30°B．45°C．90° D．60°
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．

A．60° B．45° C．30° D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線a、b、c及平面α、β,下列命題正確的是（   ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥αB．若bα, a//b則 a//α
C．若a//α,α∩β=b則a//bD．若a⊥α, b⊥α 則a//b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面， 給出下列四個命題：
①若； ②若；
③若；
④若是異面直線，
其中真命題是（    ）

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④

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