已知tana=2，計(jì)算：
（1）
3sina+2cosasina-4cosa
；   
（2）2sin2a+3sinacosa-cos2a．
分析：（1）利用商數(shù)關(guān)系和“弦化切”即可得出；
（2）把分母看作“1”，再用sin2α+cos2α代換，利用“弦化切”即可得出．
解答：解：（1）∵tanα=2．
原式=
3tanα+2
tanα-4
=
3×2+2
2-4
=-4．
（2）原式=
2sin2α+3sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+3tanα-1
tan2α+1
=
2×22+3×2-1
22+1
=
13
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式、“弦化切”等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=2，則
cosα+sinα
cosα-sinα
=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，計(jì)算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，計(jì)算
1cos2α
+tan2α的值為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tana=
1
3
，計(jì)算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α為第二象限角，化簡 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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