【題目】為保障高考的公平性,高考時每個考點都要安裝手機(jī)屏蔽儀,要求在考點周圍1 km內(nèi)不能收到手機(jī)信號.檢查員抽查青島市一考點,在考點正西約 km有一條北偏東60°方向的公路,在此處檢查員用手機(jī)接通電話,以12 km/h的速度沿公路行駛,最長需要多少時間,檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)多長時間該考點才算合格?
【答案】最長需要5 min檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)5 min該考點才算合格
【解析】試題分析:根據(jù)題意,設(shè)公路上兩點到考點的距離為,在中根據(jù)正弦定理計算出,從而得到,進(jìn)而得到是邊長為的等邊三角形,得到,再由檢查員的行駛速度和長,即可算出各自需要的時間。
解析:如圖所示,考點為A,檢查開始處為B,設(shè)公路上C,D兩點到考點的距離為1 km.
在△ABC中,AB=≈1.732,AC=1,∠ABC=30°,
由正弦定理,得sin∠ACB==,
∴∠ACB=120°(∠ACB=60°不合題意),
∴∠BAC=30°,∴BC=AC=1.
在△ACD中,AC=AD,∠ACD=60°,
∴△ACD為等邊三角形,∴CD=1.
∵×60=5,
∴在BC上需要5 min,CD上需要5 min.
∴最長需要5 min檢查員開始收不到信號,并至少持續(xù)5 min該考點才算合格.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻 數(shù) | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(1)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
①假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (m,n∈R)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)k為何值時,方程f(x)﹣k=0只有1個根
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2﹣2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[﹣1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:
(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果,進(jìn)行動物家禽試驗,調(diào)查了100個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服用藥的共有60個樣本,服用藥但患病的仍有20個樣本,沒有服用藥且未患病的有20個樣本.
(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表;
(2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足an+1= (n∈N*),且a1=0, (Ⅰ)計算a2、a3、a4 , 并推測an的表達(dá)式;
(Ⅱ)請用數(shù)學(xué)歸納法證明你在(Ⅰ)中的猜想.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面(A)(B)(C)(D)為四個平面圖形:
(1)數(shù)出每個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù),并將下表補(bǔ)充完整:
交點數(shù) | 邊數(shù) | 區(qū)域數(shù) | |
(A) | 4 | 5 | 2 |
(B) | 5 | 8 | |
(C) | 12 | 5 | |
(D) | 15 |
(2)觀察表格,若記一個平面圖形的交點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)分別為E、F、G,試猜想E、F、G之間的數(shù)量關(guān)系(不要求證明).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A.若“p且q”為假,則p,q至少有一個是假命題
B.命題“x∈R,x2﹣x﹣1<0”的否定是““x∈R,x2﹣x﹣1≥0”
C.當(dāng)a<0時,冪函數(shù)y=xa在(0,+∞)上單調(diào)遞減
D.“φ= ”是“y=sin(2x+φ)為偶函數(shù)”的充要條件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系:
x/百萬元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百萬元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,求其回歸直線方程;
(2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應(yīng)不少于多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com