20．△ABC中，若cosA=$\frac{3}{5}$，sinB=$\frac{5}{13}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$．

分析 由cosA的值大于0，得到A為銳角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA，利用正弦定理可得a＞b，B為銳角，進而可求cosB，利用內角和定理及誘導公式得到cosC=-cos（A+B），利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：∵cosA=$\frac{3}{5}$＞0，sinB=$\frac{5}{13}$，
∴0°＜A＜90°（A為三角形內角），
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{4}{5}$＞$\frac{5}{13}$=sinB，
∴a＞b，可得：B為銳角，
∴cosB=$\sqrt{1-si{n}^{2}B}$=$\frac{12}{13}$，
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-（$\frac{3}{5}$）×$\frac{12}{13}$+$\frac{4}{5}×$$\frac{5}{13}$=-$\frac{16}{65}$．
故答案為：-$\frac{16}{65}$．

點評 此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．

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10．如圖所示，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，若此最小值為$2\sqrt{2+\sqrt{2}}$，則a的值是（　　）
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11．函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)的解析式為f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
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15．若全集U={x∈N|1≤x≤7}，集合A={1，2，3，5}，B={2，3，4}，則集合CUA∩CUB等于（　�。�
A．{ 2，3 }B．{ 1，5，6，7 }C．{ 6，7 }D．{ 1，5 }

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5．偶函數(shù)f（x） 在（0，+∞）上遞增，若f（2）=0，則$\frac{{f（x）+f（{-x}）}}{x}$＜0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-2，0）∪（0，2）

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12．已知集合A={-1，1}，B={1，2}，則A∪B=（　�。�
A．∅B．{-1，1}C．{1，2}D．{-1，1，2}

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9．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{2^x}$是偶函數(shù)．
（1）求不等式f（x）＜$\frac{5}{2}$的解集；
（2）對任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-18恒成立，求實數(shù)m的最大值及此時x的取值．

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10．斜率為2的直線經過（3，5），（a，7）二點，則a=4．

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