【題目】某手機(jī)廠(chǎng)商推出一款6吋大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)用戶(hù)（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶(hù)

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶(hù)

分值區(qū)間

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶(hù)和男性用戶(hù)哪組評(píng)分更穩(wěn)定（不計(jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，在這20名用戶(hù)中，從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取3名用戶(hù)，求3名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

【答案】解：（Ⅰ）女性用戶(hù)和男性用戶(hù)的頻率分布表分別如下左、右圖：
由圖可得女性用戶(hù)更穩(wěn)定．
（Ⅱ）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，評(píng)分不低于8（0分）有6人，其中評(píng)分小于9（0分）的人數(shù)為4，從6人中任取3人，記評(píng)分小于9（0分）的人數(shù)為X，則X取值為1，2，3， ；P（X=2）= = ； ．
所以X的分布列為

X

1

2

3

P

．
【解析】（I）根據(jù)已知可得頻率，進(jìn)而得出矩形的高= ，即可得出圖形．（II）運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，評(píng)分不低于8（0分）有6人，其中評(píng)分小于9（0分）的人數(shù)為4，從6人中任取3人，記評(píng)分小于9（0分）的人數(shù)為X，則X取值為1，2，3，利用超幾何分布列的計(jì)算公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)，掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱(chēng)表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】（1）設(shè)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（2，3）且與直線(xiàn)2x+y+1=0垂直，l與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|；

（2）求過(guò)點(diǎn)A（4，-1）且在x軸和y軸上的截距相等的直線(xiàn)l的方程．

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【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C在圓O上，B在圓外，線(xiàn)段AB與圓O交于點(diǎn)M．
（1）若BC是圓O的切線(xiàn)，且AB=8，BC=4，求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度；
（2）若線(xiàn)段BC與圓O交于另一點(diǎn)N，且AB=2AC，求證：BN=2MN．

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話(huà)是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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【題目】若對(duì)任意的正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)和，則稱(chēng)是“回歸數(shù)列”.

（1）①前項(xiàng)和為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說(shuō)明理由；

②通項(xiàng)公式為的數(shù)列是否是“回歸數(shù)列”?并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）設(shè)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若是“回歸數(shù)列”，求的值；

（3）是否對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“回歸數(shù)列”和，使得成立，請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.

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【題目】已知F1 ， F2分別是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 的橢圓C： 的左右焦點(diǎn)，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段PA2的中點(diǎn)，且直線(xiàn)PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)C（2，2，0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與B（2，0，0）軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)N橫坐標(biāo)的取值范圍是 ，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)0＜x＜e時(shí)，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）圖象與直線(xiàn)y=m的兩交點(diǎn)分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，方程f（1﹣x）= 有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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