（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：
（Ⅰ）（Ⅱ）同解析，（Ⅲ）同解析
解：（1），
故數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列。
，…………………………………………4分
（2），
①
②
②—①得，即③
④
④—③得，即
所以數(shù)列是等差數(shù)列……………………9分
（3）………………………………11分
設(shè)，
則 …………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*)個(gè)正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,表示第i行第j列的數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d ,表中各行中每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為,若已知



…




…




…

…
…
…
…
…



…

(1)求的值;
(2)求用表示的代數(shù)式;
(3)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù),,,……,組成一列數(shù)列,設(shè)Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數(shù)n.     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且 
（Ⅰ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前四項(xiàng)之和為60，最后四項(xiàng)之和為100，所有項(xiàng)之和是120，則項(xiàng)數(shù)為（  ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則的值為：
A．180B．240C．360D．720

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中, ,成等差數(shù)列; 成等比數(shù)列；的倒數(shù)成等差數(shù)列．則①成等差數(shù)列;②成等比數(shù)列; ③的倒數(shù)成等差數(shù)列; ④的倒數(shù)成等比數(shù)列．則其中正確的結(jié)論是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且，
則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

填空題：(本小題滿分4分)同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則                   
                                                     （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）.

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