10．復數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，則z在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 i4=1，可得i2017=（i4）504•i=i，i2015=（i4）503•i3=-i．于是$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$=$\frac{i}{1-i}$，再利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．

解答 解：∵i4=1，∴i2017=（i4）504•i=i，i2015=（i4）503•i3=-i．
∴$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$=$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i，則z在復平面上對應的點$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$位于第二象限．
故選：B．

點評 本題考查了共軛復數(shù)的定義、復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若i為虛數(shù)單位，a、b∈R，且$\frac{a+2i}{i}$=b+i，則ab=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}滿足下列關系：a1=2a，an+1=2a-$\frac{{a}^{2}}{{a}_{n}}$，a≠0，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．等比數(shù)列{an}的公比為$-\sqrt{2}$，則$ln{（{{a_{2017}}}）^2}-ln{（{{a_{2016}}}）^2}$=ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，函數(shù)y=x3-ax在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0），直線y=$\sqrt{3}$與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩交點的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）若g（x）=af（x）+b在[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值為$\frac{5}{2}$+$\sqrt{3}$，最小值為1，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．用配方法解下列方程，配方正確的是（　�。�
A．2y2-4y-4=0可化為（y-1）2=4B．x2-2x-9=0可化為（x-1）2=8
C．x2+8x-9=0可化為（x+4）2=16D．x2-4x=0可化為（x-2）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一負根，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，3-2\sqrt{2}）$B．$（-∞，3+2\sqrt{2}）$C．$（3-2\sqrt{2}，+∞）$D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知集合P={x|x2-2x≥0}，Q={x||x-1|≤2}，則P∩Q={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}，（∁RP）∪Q={x|-1≤x≤3}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案