（2012•株洲模擬）若x，y滿足不等式組
x-2y+4≥0
x≤2
x+y+1≥0
則z=x+2y的最小值為
-4
-4
．
分析：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫出滿足約束條件
x-2y+4≥0
x≤2
x+y+1≥0
的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個角點(diǎn)，然后將其代入x+2y中，求出x+2y的最小值．
解答：解：依題意作出可行性區(qū)域
x-2y+4≥0
x≤2
x+y+1≥0
如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=x+2y在邊界點(diǎn)A（2，-3）處取到最小值z=2-6=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•株洲模擬）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線：x-
3
y=4相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2
3
，求直線MN的方程；
（3）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動點(diǎn)P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的取值范圍．

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（2012•株洲模擬）函數(shù)y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
3+2
2
3+2
2
．

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（2012•株洲模擬）設(shè)x0是函數(shù)f(x)=(
1
3
)x-log2x的零點(diǎn)．若0＜a＜x0，則f（a）的值滿足（　�。�

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（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?等于（　�。�

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（2012•株洲模擬）已知ABCD-A1B1C1D1為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是AA1→A1D1→…，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點(diǎn)處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是
2
2
．

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