已知為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是（   ）
A．21B．20C．19D．18
B

試題分析：解：設(shè){}的公差為d，由題意得
 =+1+2d++4d=105，即+2d=35，①
=+d++3d++5d=99，即+3d=33，②
由①②聯(lián)立得=39，d=-2，
∴=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
故當(dāng)n=20時(shí)，達(dá)到最大值400．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問(wèn)題，但注意n取正整數(shù)這一條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，若，，則的值為（    ）
A．55 B．65 C．60D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則的值是（    ）
A．B．C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差，，且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)的n的值是
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；      
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列 ，則等于（   ）
A．30B．-30C．±30D．15

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