設(shè)分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線的右支上,且,到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

B

解析試題分析:利用題設(shè)條件和雙曲線性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系,得出a與b之間的等量關(guān)系,即可得到答案解:依題意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一個(gè)等腰三角形,F(xiàn)2在直線PF1的投影是其中點(diǎn),由勾股定理知:可知|PF1|=4b;根據(jù)雙曲定義可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0,求得.∴該雙曲線的離心率e==
=故選:B.
考點(diǎn):三角形與雙曲線
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角形與雙曲線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),突出了對(duì)計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的考查,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn),這樣的正三角形有(  )

A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率的最大值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),作圓: 的切線,切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為(    ) 

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知雙曲線,過(guò)右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線,垂足為,交另一條漸近線于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),則雙曲線的離心率為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C左支上一點(diǎn),F1F2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),且PF1PF2,PF2與兩條漸近線相交于M,N兩點(diǎn)(如圖),點(diǎn)N恰好平分線段PF2,則雙曲線的離心率是(   )

A. B.2 C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若雙曲線,)的一條漸近線被圓截得的弦長(zhǎng)為,則雙曲線的離心率為

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P,若,且則雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則的最小值為
A.            B.           C.         D.無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案