函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=______．
由題意，函數(shù)的最大值為2，∴A=2，
∵T=4×（6-2）=16，
∴ω=
2π
16
=
π
8
，
∴f（x）=2sin（
π
8
x+φ），
∵圖象過點（2，2），
∴2sin（
π
8
×2+φ）=2，
∵|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4

∴f（x）=2sin（
π
8
x+
π
4
）
故答案為 2sin（
π
8
x+
π
4
）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=2+cos2x的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），然后向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C．y=cos（4x+4）D．y=cos（4x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）的導函數(shù)f′（x）在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，則下列函數(shù)f（x）的解析式中，滿足條件的是（　�。�
A．y=sin(2x+
π
6
)		B．y=sin(2x+
π
3
)
C．y=2sin(2x+
π
6
)		D．y=2sin(2x+
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（Ⅰ）求ϕ；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小正周期是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）-2圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=
π
6
B．x=
π
3
C．x=
5π
12
D．x=
7π
12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)=2tan(2x-
π
4
)的對稱中心為（　�。�
A．(
π
4
+
kπ
4
，0)(k∈Z)		B．(
π
8
+
kπ
4
，0)(k∈Z)
C．(
π
4
+
kπ
2
，0)(k∈Z)		D．(
π
8
+
kπ
2
，0)(k∈Z)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的一部分如圖所示，則ω、φ的值分別為（　�。�
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3

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