定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，直線P1P與y=cosx的圖象交于點P2，則線段P1P2的長度為______．
∵定義在(0，
π
2
)上的函數(shù)y=3sinx與y=8cotx交于點P，過P作x軸的垂線，垂足為P1，
∴3sinx=8cotx⇒cosx=
3
8
sin2x=
3
8
（1-cos2x）⇒cosx=
1
3
，cosx=-3（舍）．
∴y=cosx=
1
3
．
∴線段P1P2的長度為：
1
3
．
故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，函數(shù)f1（x）＝A sin（wx＋j）（A＞0，w＞0，｜j｜＜）的一段圖象，過點（0，1）．（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；（2）將函數(shù)y＝f1（x）的圖象按向量＝平移，得到函數(shù)y＝f2（x），求y＝f1（x）＋f2（x）的最大值，并求此時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的周期為.
（1）當時，求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象（部）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�
A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=sin(2x+
π
3
)
（1）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）用五點法作出函數(shù)在一個周期內的圖象，并說明它是由y=sinx的圖象依次經過哪些變換而得到的？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間(
π
2
，
3π
2
)內的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有的點的（　�。�
A．橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）一個周期的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若f（α）+f（α-
π
3
）=
24
25
，且α為△ABC的一個內角，求sinα+cosα的值．

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