(本題滿分14分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2、3小題滿分各5分)
已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P,PD^平面ABCD,PD=8,(1)連接PB、AC,證明:PB ^ AC;(2)連接PA,求PA與平面PBD所成的角的大;(3)
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(1)證明:連接BD,在正方形ABCD中,AC ^ BD,
又PD^平面ABCD,所以,PD^AC,………………………………………………2分
所以AC ^平面PBD,故PB ^ A C.…………………………………………………4分
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在DAPO中,AO=3,AP = 10
所以 sin ÐAPO =
ÐAPO=arcsin…………………………8分
PA與平面PBD所成的角的大小為arcsin……………………………………9分
(3)解:連接PC,設點D到平面PAC的距離為h,……………………………10分
則有VD–PAC =VP–ACD,即:´ SDPAC ´ h =´PD´AD´DC………………………12分
在DPAC中,顯然PO^AC,PO=
h =
所以點D到平面PAC的距離為……………………………………14分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分14分)本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價相應提高的比例為,同時預計年銷售量增加的比例為.已知年利潤=(出廠價–投入成本)年銷售量.
(1)寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加,問投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆廣東省肇慶市高二下學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
(本題滿分14分)設函數(shù)=,∈R
(1)若=為的極值點,求實數(shù);
(2)求實數(shù)的取值范圍,使得對任意的(0,3],恒有≤4成立.
注:為自然對數(shù)的底數(shù)。
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)某種儲蓄按復利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計算下一期的利息)計算利息,若本金為元,每期利率為,設存期為,本利和(本金加上利息)為元。
(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計算期后的本利和。
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省高三第一學期第二次階段考試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分14分)
1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,,,
為上的點,且,.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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