在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由正弦定理的角的正切值，因為角為三角形內(nèi)角可得角。（2）由（1）知，且，由余弦定理可得與間的關系式，由基本不等式可得的取值范圍，根據(jù)三角形面積可得此三角形面積的最值。
解：⑴ 因為，，所以，．
因為． 所以。
⑵ 因為，所以，
因為，所以，
所以（當且僅當時，等號成立），所以，
所以面積最大值為．
考點：1正弦定理；2余弦定理；3基本不等式。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知內(nèi)角所對邊長分別為，面積，且.
（1）求角；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點A、B是單位圓上的兩點，點C是圓與軸的正半軸的交點，將銳角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點A的坐標為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．
（1）求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.

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