已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

（1）a＝，b＝1，（2）直角三角形或等腰三角形

解析試題分析：（1）解三角形問(wèn)題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化.由面積公式有＝bcsinA＝bsin60º，∴b＝1．再由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝．（2）由正弦定理得2RsinA＝a，2RsinB＝b，∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，由已知A、B為三角形內(nèi)角，∴A＋B＝90º或A＝B．∴△ABC為直角三角形或等腰三角形.本題也可從余弦定理出發(fā)：所以或.
解：（1）由已知得＝bcsinA＝bsin60º，∴b＝1．
由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA＝3，∴a＝．
（2）由正弦定理得2RsinA＝a，2RsinB＝b，
∴2RsinAcosA＝2RsinBcosB，即sin2A＝sin2B，由已知A、B為三角形內(nèi)角，
∴A＋B＝90º或A＝B．∴△ABC為直角三角形或等腰三角形
考點(diǎn)：正余弦定理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

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已知是的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

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已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且
.
（1）求的大小；
（2）若是銳角三角形，且，求周長(zhǎng)的取值范圍.

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在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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在中,角所對(duì)的邊分別為，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

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在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，
（1）求角；
（2）若，，求的面積。

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在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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