已知a∈(0，＋∞)，函數(shù)f(x)＝ax2＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．
>
由f(x)＝ax2＋2ax＋1(a>0)知f(x)過定點(0,1)．又f(x)＝ax2＋2ax＋1＝a(x＋1)2－a＋1(a>0)，設f(x)＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1<x2，如圖所示．所以x1＋x2＝－2，x1x2＝，由Δ>0得a>1，所以x2－x1＝＝∈(0,2)．

又因為對稱軸為直線x＝－1，f(0)＝1，
所以x2∈(－1,0)．
由f(m)<0，得x1<m<x2，
所以m＋2>0，所以f(m＋2)>1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為常數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過點，
求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）對于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求f（0）；
（2）證明f（x）是奇函數(shù)；
（3）試問在x∈[-3，3]時f（x）是否有最大、最小值？如果有，請求出來，如果沒有，說明理由；
（4）解不等式
1
2
f(x2)-f(x)＞
1
2
f(3x)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（  ）
A．>0B．>－3C．<1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值為_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集為（x1，x2），且：x2﹣x1=15，則a=（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于(  )．
A．1 B．2 C．0 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若對于任意的都有，則實數(shù)的取值范圍為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為2的等邊中，是的中點，為線段上一動點，則的取值范
圍是（  ）
A．B．C．D．

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