(2013•重慶)關(guān)于x的不等式x
2﹣2ax﹣8a
2<0(a>0)的解集為(x
1,x
2),且:x
2﹣x
1=15,則a=( 。
因為關(guān)于x的不等式x
2﹣2ax﹣8a
2<0(a>0)的解集為(x
1,x
2),
所以x
1+x
2=2a…①,x
1•x
2=﹣8a
2…②,又x
2﹣x
1=15…③,
①
2﹣4×②可得(x
2﹣x
1)
2=36a
2,代入③可得,15
2=36a
2,解得a=
=
,
因為a>0,所以a=
.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
2+ax+1,f(x)在x∈[-3,1
上恒有f(x)
-3成立,求實數(shù)a 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
定義在(0,+∞)上的增函數(shù)f(x)滿足:對任意的x>0,y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),
(1)求f(1)的值;
(2)請舉出一個符合條件的函數(shù)f(x);
(3)若f(2)=1,解不等式f(x2-5)-f(x)<2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=ax
2+ax-1在R上恒滿足f(x)<0,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)≤0 | B.a(chǎn)<-4 |
C.-4<a<0 | D.-4<a≤0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知a∈(0,+∞),函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1,若f(m)<0,比較大小:f(m+2)________1(用“<”“=”或“>”連接).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知當(dāng)x=5時,二次函數(shù)f(x)=ax
2+bx取得最小值,等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=f(n),a
2=-7.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n,且b
n=
,求T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對任意a∈[-1,1],函數(shù)f(x)=x
2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,則x的取值范圍是 ( )
A.1<x<3 | B.x<1或x>3 |
C.1<x<2 | D.x<1或x>2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
在區(qū)間[0,2]上有兩個零點,則實數(shù)
的取值范圍是________ .
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