已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，證明：.

（1）；（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）利用時(shí)，以及時(shí)，以此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用基本不等式由此證明，利用裂項(xiàng)法得到，由此計(jì)算出數(shù)列的前項(xiàng)和，于此證明.
（1）點(diǎn)在的圖象上，，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，適合上式，
；
（2）證明：由，
，
又，

，
成立.
考點(diǎn)：1.定義法求數(shù)列通項(xiàng)；2.基本不等式；3.裂項(xiàng)法求和

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的通項(xiàng)為 前項(xiàng)和為, 則_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若數(shù)列的前項(xiàng)和，則________________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題13分) 已知數(shù)列{a}滿足0<a, 且 (nN*).
(1) 求證：an＋1≠an；
(2) 令a1＝，求出a2、a3、a4、a5的值，歸納出an , 并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)­是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，, 則的值為（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列{an}滿足，則=         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則

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