如圖,在幾何體ABCDE中,ABAD2,ABAD,AE平面ABD,M為線(xiàn)段BD的中點(diǎn),MCAE,且AEMC.

(1)求證:平面BCD平面CDE

(2)N為線(xiàn)段DE的中點(diǎn),求證:平面AMN平面BEC.

 

1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】(1)證明:ABAD2,ABADM為線(xiàn)段BD的中點(diǎn),

AMBD,AMBD,

AEMC

AEMCBD,

BCCD,BDCM.

AE平面ABD,MCAE,MC平面ABD

MCAM,AM平面CBD.

MCAEAEMC,

四邊形AMCE為平行四邊形,ECAM,

EC平面CBD,BCEC,

ECCDC,

BC平面CDE.

BC?平面BCD,平面BCD平面CDE.

(2)MBD的中點(diǎn),NDE的中點(diǎn),

MNBE.

(1)ECAMAMMNM,

BEECE,

平面AMN平面BEC.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積是(  )

A5 B2 C. D.

 

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不等式|x5||x3|≥10的解集是(  )

A[5,7] B[4,6]

C(,-5][7,+∞) D(,-4][6,+∞)

 

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如圖,圓O的半徑OC垂直于直徑AB,弦CD交半徑 OAE,過(guò)D的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于M.

(1)求證:MDME;

(2)設(shè)圓O的半徑為1,MD,求MACE的長(zhǎng).

 

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已知函數(shù)f(x)(ax22xa)·ex.

(1)當(dāng)a1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)g(x)=-a2,h(x)x22xln x,若x1時(shí)總有g(x)h(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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袋內(nèi)裝有6個(gè)球,這些球依次被編號(hào)為12、3、……、6,設(shè)編號(hào)為n的球重n26n12(單位:克),這些球等可能地從袋里取出(不受重量、編號(hào)的影響)

(1)從袋中任意取出一個(gè)球,求其重量大于其編號(hào)的概率;

(2)如果不放回地任意取出2個(gè)球,求它們重量相等的概率.

 

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二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(,),B(-1,3),C(2,3),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為__________.

 

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已知奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)=2x,f()的值為    .

 

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函數(shù)f(x)=1-(  )

(A)(-1,+)上單調(diào)遞增

(B)(1,+)上單調(diào)遞增

(C)(-1,+)上單調(diào)遞減

(D)(1,+)上單調(diào)遞減

 

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