【題目】為了支援湖北省應(yīng)對新冠肺炎,某運(yùn)輸公司現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)輸一批緊急醫(yī)用物資到武漢.
(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
【答案】(1)種(2)種
【解析】
(1)由分步乘法原理計(jì)算可得;
(2)由分類加法和分步乘法原理計(jì)算可得.
(1)可分步完成這件事情:第一步,選3名男司機(jī),有種不同的選法;
第二步,選2名女司機(jī),有種不同的選法;
由分步乘法原理,共有種不同的選法.
(2)可分類完成這件事情:第一類,選2名男司機(jī)3名女司機(jī),有種不同的選法;
第二類,選3名男司機(jī)2名女司機(jī),有種不同的選法;
第三類,選4名男司機(jī)1名女司機(jī),有種不同的選法;
第四類,選5名男司機(jī)0名女司機(jī),有種不同的選法;
由分類加法與分步乘法原理,共有種不同的選法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3,則它們的大小關(guān)系為__________.(用“>”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長四尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.如圖,是源于其思想的一個(gè)程序框圖.若輸入的分別為8、2,則輸出的( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)且滿足,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.AC⊥BEB.EF平面ABCD
C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
(1)若展開式中第5項(xiàng),第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)
的系數(shù);
(2)若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】了應(yīng)對新疆暴力恐怖活動(dòng),重慶市警方從武警訓(xùn)練基地挑選反恐警察,從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測,如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過即可入選.假定某基地有4名武警戰(zhàn)士(分別記為)擬參加挑選,且每人能通過體能、射擊、爆破的概率分別為.這三項(xiàng)測試能否通過相互之間沒有影響.
(1)求能夠入選的概率;
(2)規(guī)定:按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi),每入選1人,則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到5000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi),求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望(期望精確到個(gè)位).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是()
A. 銳角是第一象限的角,所以第一象限的角都是銳角;
B. 如果向量,則;
C. 在中,記,,則向量與可以作為平面ABC內(nèi)的一組基底;
D. 若,都是單位向量,則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某服裝廠每天的固定成本是30000元,每天最大規(guī)模的生產(chǎn)量是件.每生產(chǎn)一件服裝,成本增加100元,生產(chǎn)件服裝的收入函數(shù)是,記,分別為每天生產(chǎn)件服裝的利潤和平均利潤().
(1)當(dāng)時(shí),每天生產(chǎn)量為多少時(shí),利潤有最大值;
(2)每天生產(chǎn)量為多少時(shí),平均利潤有最大值,并求的最大值.
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