Question

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　　）

A．x2= 4 3 y	B．y2=- 9 2 x
C．y2=- 9 2 x或x2= 4 3 y	D．x2=- 9 2 y或y2= 4 3 x

Answer 1

（1）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點(diǎn) （-2，3），
設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=2px（p＞0）
∴9=-4p，解得p=-

9

4

，
∴y²=-

9

2

x．
（2）拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點(diǎn) （-2，3），
設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-2py（p＞0）
∴4=-6p，
解得：p=-

2

3

．
∴x2=-

4

3

y
故選C．