【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)，半徑OA在x軸的上方，現(xiàn)將半徑OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB．設(shè)∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求此時(shí)x的值．

【答案】
（1）解：由題意，因點(diǎn)P是圓O：x2+y2=1與x軸正半軸的交點(diǎn)，又 ，

且半徑OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到半徑OB，

∴ ．

由三角函數(shù)的定義，得 ， ，

解得 ， ．

∴


（2）解：依題意， ， ， ，

由 ，

∴ ，

∴ ，

∵0＜x＜π，

則 ，

∴當(dāng) 時(shí)，即 ，

函數(shù)f（x）取最小值為


【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可．（2） ，求出f（x）的解析式，化簡，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】圓上的點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x﹣y+1=0相交所得的弦長為 ，則圓的方程為 ．

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【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足 = ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a= ，△ABC的面積S△ABC=3 ，求b+c的值，；
（3）若函數(shù)f（x）=2sinxcos（x+ ），求f（B）的取值范圍．

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【題目】已知如圖：平行四邊形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4 ，求四棱錐F﹣ABCD的體積．

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【題目】設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1）求a24與S7的值；
（2）已知m、n均為正整數(shù)，滿足am=Sn ． 試求所有n的值構(gòu)成的集合．

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【題目】已知a＞1，b＞0，且a+2b=2，則 的最小值為 ．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a=4，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的正弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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