已知點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（-4，0），點(diǎn)C在直線l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分線，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．
分析：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A′（m，n），可得
n
m-2
=1
n
2
=-
m+2
2
，解得（m，n）．又點(diǎn)A′在直線BC上，可得直線BC的方程，與方程y=-x聯(lián)立解得即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A′（m，n），則
n
m-2
=1
n
2
=-
m+2
2
，解得
m=0
n=-2
．
又點(diǎn)A′（0，-2）在直線BC上，可得直線BC的方程為：
x
-4
+
y
-2
=1，化為x+2y=-4．
聯(lián)立
y=-x
x+2y=-4
，解得
x=4
y=-4
．
∴點(diǎn)C（4，-4）．
故答案為：（4，-4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及
OP
=
OA
+t
OB
，試問：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上？點(diǎn)P在y軸上？點(diǎn)P在第三象限？
（2）四邊形OABP是否能構(gòu)成平行四邊形？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•深圳一模）已知點(diǎn)H（-3，0），點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點(diǎn)D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，E是D點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），且
OP
=
OA
+t
AB
（t∈R），求：
（1）t為何值時(shí)，點(diǎn)P在x軸上；
（2）四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（1，-2），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）
A、8x2+8y2+2x-4y-5=0B、8x2+8y2-2x-4y-5=0C、8x2+8y2-2x+4y-5=0D、8x2+8y2+2x+4y-5=0

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