設(shè)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231638596564.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，
（1）求的值；    
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于的不等式．
（1）    （2）略      （3）
本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，以及函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明和不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題
(1)賦值法得到結(jié)論
(2)根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，先在（0，+∞）上任取兩值并規(guī)定大小，將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化成f（mn）-f（m）=f（n），將兩值代入，根據(jù)條件進(jìn)行判定符號(hào)即可得到函數(shù)的單調(diào)性．
（3）利用第二問(wèn)的結(jié)論求解不等式。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，并且當(dāng)時(shí)，，試求在上的表達(dá)式，并畫(huà)出它的圖像，根據(jù)圖像寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)在區(qū)間[0,a]（a>0）上是單調(diào)函數(shù)，且f（0）·f（a）<0，則函數(shù)在區(qū)間[－a,a]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231631452433.png" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足下列條件：
（1）是奇函數(shù)；
（2）在定義域上單調(diào)遞減；
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且滿足，
（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且。當(dāng)時(shí)，有成立，則不等式的解集是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，那么的取值范圍（    ）
A.（0,1）          B,      C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中在區(qū)間上是增函數(shù)的是（   ）
A．　B．C．　D．

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