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【題目】已知函數

（1）討論函數的單調性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）對求導，然后對分類討論即可求出的單調區(qū)間；
（2）根據的單調性，得出，必有，即，構造，求導，得出在上單調遞增，故由得，接下來驗證當時的零點情況即可.

解：（1）的定義域為，

因為，

若，則，則在單調遞增；

若，則當時，，當時，，

則在單調遞減，則單調遞增；

（2）由（1）可知，要使有兩個零點，則，

則，即，

構造，則，故在上單調遞增，

又，故當時，，故由得，

當時，由，則

結合零點存在性知，在存在唯一實數，使得，

構造，，則，

故在單調遞減，又，故，即，

則，故，

則，則，又，

結合零點存在性知，在存在唯一實數，使得，

綜上，當有兩個零點時，.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的右焦點為，是橢圓上一點，軸，.

（1）求橢圓的標準方程；

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(1)求函數f(x)＝f1(x)·f2(x)的極值；

(2)若函數g(x)＝f1(x)－f2(x)＋(a－1)x在區(qū)間(，e)內有兩個零點，求正實數a的取值范圍；

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（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

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（1）求橢圓的標準方程；

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【題目】在極坐標系中，曲線C1的極坐標方程是，在以極點為原點O，極軸為x軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系xOy中，曲線C2的參數方程為（θ為參數）.

（1）求曲線C1的直角坐標方程與曲線C2的普通方程；

（2）將曲線C2經過伸縮變換后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動點，求|MN|的最小值.

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（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

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【題目】設，為兩個平面，命題：的充要條件是內有無數條直線與平行；命題：的充要條件是內任意一條直線與平行，則下列說法正確的是( )

A.“”為真命題B.“”為真命題

C.“”為真命題D.“”為真命題

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