（2009•荊州模擬）已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0，若圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則c=
±
5
±
5
．
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，根據(jù)圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，得到圓心到直線的距離為1，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．
解答：解：圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+2）2=4，
∴圓心（1，-2），半徑r=2，
∵圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，
∴圓心到直線2x+y+c=0的距離d=
|c|
5
=1，
解得：c=±
5
．
故答案為：±
5
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點(diǎn)到直線的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題意得出圓心到直線的距離為1是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a-
1
4
|+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且在x=1處取得極值，直線y=2x+3到曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線所成的角為45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實(shí)數(shù)α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）函數(shù)f（x）=log2（x2+1）（x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）某種測試可以隨時(shí)在網(wǎng)絡(luò)上報(bào)名參加，某人通過這種測試的概率是
2
3
，若他連續(xù)兩次參加，則其中恰有一次通過的概率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知cos(θ+
π
6
)=
5
13
，0＜θ＜
π
3
，則cosθ=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案