拋物線
上的點
與焦點的距離為
,則
與準(zhǔn)線的距離為( ).
拋物線的定義:平面內(nèi)與一個定點F的距離和一條直線
的距離相等的點的軌跡(或集合)為拋物線.這個定點F稱為拋物線的焦點,定直線
稱為拋物線的準(zhǔn)線,所以
與準(zhǔn)線的距離等于
與焦點的距離,為8,故選擇B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,第(1)小題4分,第(2)小題6分,第(3)小題8分)已知直線
:
=
+
>0
交拋物線C:
=2
>0
于A、B兩點,M是線段AB的中點,過M作
軸的垂線交C于點N.
(1)若直線
過拋物線C的焦點,且垂直于拋物線C的對稱軸,試用
表示|AB|;
(2)證明:過點N且與AB平行的直線
和拋物線C有且僅有一個公共點;
(3)是否存在實數(shù)
,使
=0.若存在,求出
的所有值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知拋物線
:
,直線
交
于
兩點,
是線段
的中點,過
作
軸的垂線交
于點
.
(Ⅰ)證明:拋物線
在點
處的切線與
平行;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)
使
,若存在,求
的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中,設(shè)點
(1,0),直線
:
,點
在直線
上移動,
是線段
與
軸的交點,
.
(Ⅰ)求動點
的軌跡的方程;
(Ⅱ) 記
的軌跡的方程為
,過點
作兩條互相垂直的曲線
的弦
、
,設(shè)
、
的中點分別為
.求證:直線
必過定點
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓
和拋物線
有公共焦點
F(1,0),
的中心和
的頂點都在坐標(biāo)原點,過點
M(4,0)的直線
與拋物線
分別相交于
A,
B兩點.
(Ⅰ)寫出拋物線
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若
,求直線
的方程;
(Ⅲ)若坐標(biāo)原點
關(guān)于直線
的對稱點
在拋物線
上,直線
與橢圓
有公共點,求橢圓
的長軸長的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線的方程是
,求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線的準(zhǔn)線方程為2x+3y-1=0,焦點為(-2,1),則拋物線的對稱軸方程為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,焦點是橢圓
的一個焦點,則此拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
由曲線
與直線
圍成的封閉區(qū)域的面積為
.
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