Question

7．已知f（x）是定義在R上周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=4^x-1，則f（log₄$\frac{1}{32}$）（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）是定義在R上周期為2的奇函數，
當x∈（0，1）時，f（x）=4^x-1，
∴f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（${4}^{\frac{1}{2}}$-1）=-1．
故選：B．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．