（本小題滿分12分）
設(shè)是函數(shù)的一個極值點(diǎn).
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.
解：（1）∵ 
∴
                              2分
由題意得：，即，         3分
∴且
令得，
∵是函數(shù)的一個極值點(diǎn)
∴，即
故與的關(guān)系式為.                        4分
當(dāng)時，，由得單增區(qū)間為：；
由得單減區(qū)間為：和；
當(dāng)時，，由得單增區(qū)間為：；
由得單減區(qū)間為：和；                6分
（2）由（1）知：當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
,
∴在上的值域為.                 8分
易知在上是增函數(shù),
∴在上的值域為.              10分
由于，
又∵要存在，使得成立，
∴必須且只須解得:. 
所以，的取值范圍為.                           12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．陰影部分面積s不可用求出的是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f、g是R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′、g′分別為f、g的導(dǎo)函數(shù)，且f′g＋fg′<0，則當(dāng)a<x<b時，有(　　)
A．fg>fg
B．fg>fg
C．fg>fg
D．fg>fg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)、，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）
已知a＞0，函數(shù)，x∈[0，+∞）．設(shè)x1＞0，記曲線在點(diǎn)M（x1，）處的切線為l．
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)為（x2，0）．證明：
①x2；②若x1，則＜x2＜x1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有以下命題：
①；② 是極小值，是極大值；
③沒有最小值，沒有最大值； ④ 沒有最小值，有最大值；
⑤有最小值，沒有最大值；   ⑥方程=0的解有3個．
其中正確的命題為               ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)
(Ⅰ) 求的最小值
（Ⅱ）若在區(qū)間, 試求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．由曲線與直線圍成區(qū)域的面積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是                                       （   ）
A．B．
C．D．

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