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若函數y=
x-bx+2
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域為（2，+∞），則a+b=
-6
-6
．
分析：先將函數y變形，再利用b的范圍得函數y的單調性，又函數y在（a，b+4）（b＜-2）上的值域為（2，+∞），結合邊界值的特點可得a、b的值，從而解答．
解答：解：∵函數y=
x-b
x+2
=1+
-b-2
x+2
=1-
b+2
x+2
，
又∵b＜-2，∴b+2＜0，
∴函數y在（a，b+4）（b＜-2）上是減函數，
∴
4
b+6
＜y＜
a-b
a+2
；
又∵y的值域為（2，+∞），
∴
4
b+6
=2，
a-b
a+2
趨向于+∞；
∴b=-4，a=-2，
∴a+b=（-4）+（-2）=-6
故答案為：-6．
點評：本題考查了函數單調性應用問題，以及函數的變形技巧和問題的轉化能力，是易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
x-bx+2
在（a，b+4）（b＜-2）上的值域為（2，+∞），則ab=
 
．

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已知二次函數h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導函數y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）
（1）求函數f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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若函數y=
x-b
x+2
在（a，b+4）（b＞-2）上的值域為(-3，
1
2
)，則ab=
1
1
．

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若函數y=x2+bx+c（x∈（-∞，1））不是單調函數，則實數b的取值范圍（　　）

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