圖中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點(diǎn)A作截面AB1C1D1而截得的，且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30度的二面角，AB=1，則這個(gè)多面體的體積為（   ）

A．
B．
C．
D．
D

試題分析：作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個(gè)棱錐與一個(gè)棱柱
∵截面AB1C1D1與底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30°
∵AB=1,∴DD1=，∴CC1=    ∴VA-BDD1B1=
VBDC-B1D1C1=∴多面體的體積為,故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是作D1E∥DC，連接B1D1，B1E，BD，則幾何體被分割成兩個(gè)棱錐與一個(gè)棱柱，分別求出兩個(gè)棱錐與一個(gè)棱柱的體積，即可得多面體的體積
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（Ⅱ）求證:平面.

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①                ②                 ③                 ④
A．①②B．②④C．①④D．①③

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則三棱錐P－DCE的外接球的體積為       。

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長方體中，,則從點(diǎn)沿表面到點(diǎn)的最短距離為     ．

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下面圖形中是正方體展開圖的是      (     )

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如圖，已知圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的體積等于____.

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